Udžbenik za srednje strukovne škole

Matematika 1

Udžbenik iz Matematike za prvi razred četverogodišnjih strukovnih škola

Autor/i

NAPOMENA: OGLEDNO IZDANJE. Udžbenik je u postupku odobrenja pri Ministarstvu znanosti, obrazovanja i mladih te ishod postupka može utjecati na izdavački status, sadržaj i izgled do trenutka stavljanja izdanja u prodaju i distribuciju u prvoj školskoj godini primjene.

Udžbenik Matematika 1 ciljano je pisan za učenike strukovnih škola, s naglaskom na primjenu matematike u različitim područjima života. Nastavne cjeline metodički vode učenika kroz ishode predviđene kurikulom, a svaka jedinica započinje prisjećanjem dosadašnjih matematičkih znanja relevantnih za tu lekciju, nastavlja se motivacijskim primjerom, a zatim teorijskom pozadinom. Nakon svakog koncepta slijede riješeni primjeri te zadatci za samostalan rad, a riješeni primjeri pokrivaju sva potrebna znanja za samostalno rješavanje zadataka.


Udžbenik nudi strukturiran i motivirajući pristup s jasnim objašnjenjima i bogatim primjerima olakšavajući učenicima usvajanje gradiva i samostalno rješavanje zadataka. Za naprednije učenike udžbenik nudi složenije zadatke i pripremne vježbe za državnu maturu osiguravajući cjelovitu pripremu za daljnje obrazovanje.


Sadržaj je prilagođen specifičnim potrebama strukovnih škola, s logičkim slijedom lekcija i zadatcima koji povezuju teoriju s praktičnom primjenom u stvarnom svijetu. Ovaj pristup pomaže učenicima u razvijanju praktičnih vještina i znanja relevantnih za njihove buduće karijere, bez obzira na odabrani strukovni smjer, čime se osigurava njihova spremnost za profesionalni uspjeh.


Udžbenik je strukturiran u sedam tematskih poglavlja, s ciljem jasnog i postupnog usvajanja gradiva:

1. Operacije sa skupovima i skupovi brojeva

2. Sukladnost i sličnost

3. Potencije i algebarski izrazi

4. Jednadžbe

5. Linearna funkcija

6. Podatci

7. Vektori.


Poglavlja su strukturirana na sljedeći način:

  • Nastavne jedinice. Detaljno razrađene nastavne jedinice pružaju temeljito objašnjenje svakog koncepta potkrijepljeno relevantnim primjerima i raznovrsnim zadatcima koji omogućuju aktivno učenje i primjenu usvojenih znanja.
  • Prisjeti se! Uvodni zadatci u svakoj jedinici strateški su osmišljeni za aktiviranje prethodnog znanja i pripremu učenika za nove koncepte osiguravajući čvrst temelj za nadogradnju znanja.
  • Izazov. Svaka jedinica uključuje „izazov” – skup zadataka veće složenosti koji potiču učenike na dublje promišljanje i razvoj vještina rješavanja problema, namijenjen onima koji žele dodatno produbiti svoje znanje.
  • Zanimljivost. Rubrika povezuje matematičke koncepte s njihovom primjenom u znanosti i svakodnevnom životu ili s povijesnim kontekstom, čime se povećava relevantnost gradiva i motivacija učenika.
  • Provjeri svoje znanje. Nakon obrade sadržaja učenici imaju na raspolaganju interaktivni kviz s pitanjima i ponuđenim odgovorima, a dizajniran je za samoprocjenu usvojenosti gradiva i identifikaciju područja za dodatni rad.
  • Zadatci za ponavljanje. Klasični zadatci za ponavljanje na kraju svake cjeline omogućuju učenicima sustavno ponavljanje gradiva i kvalitetnu pripremu za provjere znanja.
  • Želim na maturu! Sadrži tipove zadataka koji se pojavljuju na državnoj maturi pružajući učenicima uvid u format i zahtjevnost ispita te ciljanu pripremu.

Dodatne informacije

Tablica sadržaja
Datoteke

1. OPERACIJE SA SKUPOVIMA I SKUPOVI BROJEVA


1.1. Skupovi

1.2. Operacije sa skupovima

1.3. Prirodni i cijeli brojevi

1.4. Racionalni brojevi

1.5. Realni brojevi

1.6. Brojevni pravac. Apsolutna vrijednost i intervali

1.7. Računske operacije u skupovima brojeva


Provjeri svoje znanje

Zadatci za ponavljanje

Želim na maturu!


2. SUKLADNOST I SLIČNOST


2.1. Sukladnost trokuta

2.2. Četiri karakteristične točke trokuta

2.3. Talesov poučak o proporcionalnosti dužina

2.4. Sličnost trokuta

2.5. Euklidov poučak

2.6. Trigonometrijski omjeri u pravokutnom trokutu


Provjeri svoje znanje

Zadatci za ponavljanje

Želim na maturu!


3. POTENCIJE I ALGEBARSKI IZRAZI


3.1. Potencije s cjelobrojnim eksponentima

Potencije s negativnim eksponentom

3.2. Računske operacije s potencijama

3.3. Znanstveni zapis broja

3.4. Algebarski izrazi

3.5. Formule za kvadrat i kub binoma, razliku kvadrata

3.5.1. Kvadrat binoma

3.5.2. Kub binoma

3.5.3. Razlika kvadrata

3.6. Prošireni sadržaji: Zbroj i razlika kubova

Zbroj kubova

Razlika kubova

3.7. Rastav na faktore

3.8. Algebarski razlomci

3.8.1. Skraćivanje algebarskih razlomaka

3.8.2. Množenje i dijeljenje algebarskih razlomaka

3.8.3. Zbrajanje i oduzimanje algebarskih razlomaka


Provjeri svoje znanje

Zadatci za ponavljanje

Želim na maturu!


4. JEDNADŽBE


4.1. Linearne jednadžbe i problemi prvog stupnja

4.2. Proporcionalne veličine

4.3. Postotci

4.4. Jednadžbe s apsolutnom vrijednošću

4.5. Sustav dviju linearnih jednadžbi s dvjema nepoznanicama

4.6. Linearne nejednadžbe i sustavi linearnih nejednadžbi s jednom nepoznanicom

4.7. Prošireni sadržaji: Nejednadžbe s apsolutnim vrijednostima


Provjeri svoje znanje

Zadatci za ponavljanje

Želim na maturu!


5. LINEARNA FUNKCIJA


5.1. Linearna funkcija

5.2. Graf linearne funkcije

5.3. Sjecište dvaju pravaca. Paralelnost i okomitost pravaca

5.4. Graf funkcije apsolutne vrijednosti


Provjeri svoje znanje

Zadatci za ponavljanje

Želim na maturu!


6. PODATCI


6.1. Prikupljanje podataka

6.2. Mjere sredine

6.3. Grafičko prikazivanje podataka

6.4. Mjere raspršenja


Provjeri svoje znanje

Zadatci za ponavljanje

Želim na maturu!


7. VEKTORI


7.1. Vektori

7.2. Operacije s vektorima

7.3. Vektori u koordinatnom sustavu


Provjeri svoje znanje

Zadatci za ponavljanje

Želim na maturu!


RJEŠENJA


Kazalo pojmova

Otvori